Cho đường tròn C x^2+y^2-4x+8y-5=0 .viết phương trình tiếp tuyến C song song với 3x-4y+5=0

0 bình luận về “Cho đường tròn C x^2+y^2-4x+8y-5=0 .viết phương trình tiếp tuyến C song song với 3x-4y+5=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    +)  (C) có I(2;-2)=> R=$\sqrt[]{2^2+(-2)^2-(-5)}= $ $\sqrt[]{13}$ 

   +) Gọi △ là tiếp tuyến của (C), do △ // d: 3x-4y+5=0

   => △: 3x-4y + c =0 ( c$\neq$ 5)

   +) Do △ tiếp xúc (C)=> d (I;△)= R

   =>$\frac{|3.2-4.(-2)+c|}{\sqrt[]{3^2+(-4)^2} }$ = $\sqrt[]{13}$ => |c+14|=5 $\sqrt[]{13}$ => \(\left[ \begin{array}{l}c+14=5 \sqrt[]{13}\\c+14=-5 \sqrt[]{13}\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}c=5 \sqrt[]{13}-14\\c=-5 \sqrt[]{13}-14\end{array} \right.\) Vậy có 2 đt thỏa mãn 

   Trả lời