Cho đường tròn ( c): (x-2)² + ( y + 3)² = 4. viết phương trình đường tròn là ảnh của ( c) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phé

0 bình luận về “Cho đường tròn ( c): (x-2)² + ( y + 3)² = 4. viết phương trình đường tròn là ảnh của ( c) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phé”

1. Đáp án: $ (C”): (x-7)^2+(y+5)^2=4^2$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $A(2,-3), R=2$ là tâm và bán kính của $(C)$

   $\to A'(3,-1)$ là ảnh của $A$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(1,2)$

   $\to A'(3,-1), R=2$ là ảnh của $(C)$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(1,2)$

   Gọi $A”$ là ảnh của $A’$ qua phép vị tự tâm $I(-1,3)$ tỉ số $k=2$

   $\to \vec{IA”}=2\vec{IA’}$

   $\to (x_{A”}+1, y_{A”}-3)=2(4, -4)$

   $\to (x_{A”}+1, y_{A”}-3)=(8, -8)$

   $\to (x_{A”}, y_{A”})=(7, -5)$

   $\to A”(7,-5)$

   Mà $R”=2R=2\cdot 2=4$ là bán kính mới

   $\to (C”): (x-7)^2+(y+5)^2=4^2$ là ảnh của $(C)$ qua các phép biến hình

   Bình luận