Cho đường tròn (C) đường kính AB với A(-1;-2) ; B(2;1)). Tìm phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C)

0 bình luận về “Cho đường tròn (C) đường kính AB với A(-1;-2) ; B(2;1)). Tìm phương tích của điểm M(1;2) đối với đường tròn (C)”

1. $A(-1;-2);B(2;1)$

   Gọi $C$ là tâm đường tròn đường kính $AB$

   `=>C` là trung điểm $AB$

   `=>x_C={x_A+x_B}/2={-1+2}/2=1/ 2`

   `\qquad y_C={y_A+y_B}/2={-2+1}/2={-1}/ 2`

   `=>C(1/ 2 ; {-1}/ 2)`

   `=>\vec{AC}=(3/ 2;3/ 2)`

   `=>AC^2=(3/ 2)^2+(3/ 2)^2=9/2`

   `=>R^2=9/2`

   `M(1;2)`

   `=>\vec{CM}=(1/ 2 ;5/ 2)`.

   `=>CM^2=(1/ 2)^2+(5/ 2)^2={13}/2`

   Phương tích của $M(1;2)$ đối với đường tròn $(C)$ là:

   `\qquad CM^2-R^2={13}/2-9/ 2=2`

   Bình luận