Cho đường tròn (C) tâm I(1;−1) , bán kính R=2 . Đường tròn (S) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số −2 và phép tịnh tiến theo vectơ v→(−1;2) . Khi đó (S) có:
Cho đường tròn (C) tâm I(1;−1) , bán kính R=2 . Đường tròn (S) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số −2 và phép tịnh tiến theo vectơ v→(−1;2) . Khi đó (S) có:
Giải thích các bước giải:
Gọi $I’$ là ảnh của $I(1,-1)$ qua phép vị tự tâm $O(0,0)$ tỉ số $-2$
$\to \vec{OI’}=-2\vec{OI}$
$\to (x_{i’}, y_{i’})=-2(1,-1)$
$\to (x_{i’}, y_{i’})=(-2,2)$
$\to I'(-2,2)$
Vị tự tâm $O$ tỉ số $-2\to R’=2R=4$
$\to I'(-2,2), R’=4$ là ảnh của $(I)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-2$
Gọi $I”$ là ảnh của $I’$ qua phép tịnh tiến theo vector $v(-1,2)$
$\to I”(-2-1, 2+2)\to I”(-3, 4)$
$\to (S”): I”(-3,4), R”=4$ là ảnh của $(S)$ qua phép biến hình