cho đường tròn c tâm o bán kính r ko đổi hình chữ nhật di động luôn nội tiếp đường tròn tìm MN MQ theo R để hình chữ nhật đạt giá trị lớn nhất
cho đường tròn c tâm o bán kính r ko đổi hình chữ nhật di động luôn nội tiếp đường tròn tìm MN MQ theo R để hình chữ nhật đạt giá trị lớn nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
\(\begin{array}{l}
MN.MQ \le \frac{{M{N^2} + M{Q^2}}}{2} = \frac{{Q{N^2}}}{2} = \frac{{{{\left( {2R} \right)}^2}}}{2} = 2{R^2}\\
\Rightarrow MN.MQ \le 2{R^2}\\
Dau\, = xay\,ra\,khi\,MN = MQ = \frac{{QN}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2R}}{{\sqrt 2 }} = R\sqrt 2 \\
Vay\,{S_{\max }} = 2{R^2}\,khi\,MNPQ\,la\,hinh\,vuong\,canh\,R\sqrt 2
\end{array}\)