Cho đường tròn ( O; 3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI= 2cm. Tính độ dài dây AB.

0 bình luận về “Cho đường tròn ( O; 3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI= 2cm. Tính độ dài dây AB.”

1. Giải thích các bước giải:

   A và B cùng thuộc đường tròn (O; 3cm) nên OA=OB=3 (cm)

   Tam giác OAB có OA=OB nên tam giác OAB cân tại O

   I là trung điểm AB nên OI vuông góc với AB

   Áp dụng định lí Pitago vào tam giác AIO vuông tại I ta có:

   \[\begin{array}{l}
   A{I^2} + I{O^2} = O{A^2}\\
    \Leftrightarrow A{I^2} + {2^2} = {3^2}\\
    \Leftrightarrow AI = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow AB = 2AI = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)
   \end{array}\]

   Trả lời