Cho đường tròn (O;5) dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3, khi đó MN bằng bao nhiêu 08/08/2021 Bởi Madeline Cho đường tròn (O;5) dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3, khi đó MN bằng bao nhiêu
Giải thích các bước giải: Gọi I là trung điểm của MN Ta có: \(OM = ON = R = 5\) nên tam giác OMN cân tại O Suy ra OI vuông góc với MN hay \(OI = 3\) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác OMI vuông tại I ta có: \[\begin{array}{l}O{I^2} + I{M^2} = O{M^2}\\ \Leftrightarrow {3^2} + I{M^2} = {5^2}\\ \Rightarrow IM = 4 \Rightarrow MN = 2IM = 8\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trung điểm của MN
Ta có:
\(OM = ON = R = 5\) nên tam giác OMN cân tại O
Suy ra OI vuông góc với MN hay \(OI = 3\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác OMI vuông tại I ta có:
\[\begin{array}{l}
O{I^2} + I{M^2} = O{M^2}\\
\Leftrightarrow {3^2} + I{M^2} = {5^2}\\
\Rightarrow IM = 4 \Rightarrow MN = 2IM = 8
\end{array}\]