Cho đường tròn (O) bán kính R=3 cm và 1 điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm. Từ I kẻ 2 tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a, Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp
b, Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại M. Tính MO và diện tích tam giác IOM
c, Từ M kẻ MC vuông góc với BI cắt đường thẳng BI tại C. Chứng minh MI là tia phân giác của ∧AMC
Cho đường tròn (O) bán kính R=3 cm và 1 điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm. Từ I kẻ 2 tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp đi
By Samantha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
MC∩OI=KMC∩OI=K
a) Dễ
b) ΔOIMvg;IA⊥OM⇒OI2=OA.OM⇒OM=OI2OA=163ΔOIMvg;IA⊥OM⇒OI2=OA.OM⇒OM=OI2OA=163
Áp dụng PytagoPytago vào tam giác vuông OAIOAI
⇒IA=OI2−OA2−−−−−−−−−√=16−9−−−−−√=7–√⇒IA=OI2−OA2=16−9=7
Khi đó tính SIOM=..SIOM=..
c) Ta có: IMAˆ=AIOˆ=BIOˆ=CIKˆ=IMCˆIMA^=AIO^=BIO^=CIK^=IMC^
Suy ra: MIMI là phân giác……..
MC∩OI=KMC∩OI=K
b) ΔOIMvg;IA⊥OM⇒OI2=OA.OM⇒OM=OI2OA=163ΔOIMvg;IA⊥OM⇒OI2=OA.OM⇒OM=OI2OA=163
Áp dụng PytagoPytago vào tam giác vuông OAIOAI
⇒IA=OI2−OA2−−−−−−−−−√=16−9−−−−−√=7–√⇒IA=OI2−OA2=16−9=7
Khi đó tính SIOM=..SIOM=..
c) Ta có: IMAˆ=AIOˆ=BIOˆ=CIKˆ=IMCˆIMA^=AIO^=BIO^=CIK^=IMC^
Suy ra: MIMI là phân giác……..