Cho đường tròn (O) bán kính R . Điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ tiếp AB với AC với đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm ) vẽ đường kính CD của đường tròn

0 bình luận về “Cho đường tròn (O) bán kính R . Điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ tiếp AB với AC với đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm ) vẽ đường kính CD của đường tròn”

1. Đáp án:

    Gọi H là giao điểm của BC và OA

   a) Xét tam giác ABO và tam giác ACO vuông tại B và C có:

   +) OA chung

   +) OB=OC=R

   => ΔOAB= ΔOAC

   => AB=AC, góc AOB= góc AOC

   Xét tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác

   => OA là đường cao và đường trung tuyến => H là trung điểm của BC

   => OA⊥BC

   b)

   Do B,C,D cùng thuộc đường tròn O đường kính CD

   => OB=OC=OD và O là trung điểm CD

   => ΔBCD vuông tại B

   => BD⊥BC

   Mà OA⊥BC

   => BD//OA

   c)

   Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao

   Theo hệ thức lượng:

   $\begin{array}{l}
   \frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{B{A^2}}} + \frac{1}{{B{O^2}}} = \frac{1}{{{8^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}}\\
    \Rightarrow B{H^2} = \frac{{576}}{{25}}\\
    \Rightarrow BH = \frac{{24}}{5} = 4,8\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow BC = 2BH = 9,6cm
   \end{array}$

   Bình luận