Cho đường tròn (O) bàn kính R đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc(O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A,B của (O) lần lượt tại C và D
a) CM CD=AC+BD và tam giác COD vuông ( LÀM RỒI)
b) Gọi E là giao điểm của OC vs AM và F là giao điểm của OD vs BM. CM: tứ giác CEFD NỘI TIẾP
MÌNH CẦN SIÊU GẤP
Trần Trung Nguyên 28 tháng 12 2018 lúc 20:48
a) Ta có C là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)⇒MOCˆ=AOCˆ
Ta có D là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)⇒MODˆ=DOBˆ
MOC+MOD=COA+DOB=AOB/2=COD=90 độ900
b) Ta có △AMB nội tiếp (O) có AB là đường kính ⇒AMBˆ=900
Xét △MFD và △BFD có
MD=BD [D là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)]
MDFˆ=BDFˆ
[D là giao điểm 2 đường tiếp tuyến của (O)]
DF chung
Suy ra △MFD = △BFD (c-g-c)
⇒MDFˆ=BFDˆ=MFBˆ2=18002=900
Xét tứ giác MEOF có FMEˆ=FOEˆ=MFOˆ=900
Suy ra MEOF là hình chữ nhật
chúc bạn thi tốt nha
Đáp án:
a. Vì CM, CA là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ C
-> CM=CA
Vì DM, DB là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ D
-> DM=DB
Ta có: CM+DM=DC
-> AC+BD=DC (đpcm)
Vì CA=CM , OA=OM
-> OC là đường trung trực của AM
mà tam giác OAM cân tại O (OM=OA)
-> OC là đường phân giác
-> 2. góc COM= góc AOM
Vì DM=DB , OB=OM
-> OD là đường trung trực của BM
mà tam giác OBM cân tại O (OM=OB)
-> OD là đường phân giác
-> 2. góc DOM= góc BOM
góc AOM+ góc BOM=180
<-> 2. góc COM + 2. góc DOM=180
<-> góc DOC=90
-> tam giác DOC vuông tại O (đpcm)
mn chỉ lm đc 1 câu a thui nhábn
Giải thích các bước giải: