Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A,B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C), vẽ tiếp tuyến

Bởi

Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A,B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C), vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn (N là tiếp điểm; N thuộc cung lớn AB). gọi E là trung điểm đoạn AB.
a) gọi H là hình chiếu của điểm N trên OC. chứng minh góc OAB = góc CHA. Tia CO cắt dường tròn (O) tại hai điểm I và D (I nằm giữa C và D). chứng minh IC.DH=DC.IH

0 bình luận về “Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A,B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C), vẽ tiếp tuyến”

  2. a.Ta có $NH\perp OC, CN\perp ON\to CH.CO=CN^2=CA.CB$

    $\to \dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\to\Delta CHA\sim\Delta CBO$

    $\to \widehat{CHA}=\widehat{OBA}$

    Ta có $\widehat{CNI}=\widehat{NDI}=\widehat{INH}\to NI$ là phân giác góc $\widehat{CNH}$

    Mà $IN\perp ND$ vì ID là đường kính

    $\to DN$ là phân giác ngoài của $\Delta NHC$

    $\to \dfrac{IC}{IH}=\dfrac{NC}{NH}=\dfrac{DC}{DH}\to IC.DH=DC.IH$

    Bình luận

Viết một bình luận