Cho đường tròn O bán kính R hai dây AB và AC sao cho AB =R và AC = R.căn 2 .tính số đo cung nhỏ BC. 09/11/2021 Bởi Clara Cho đường tròn O bán kính R hai dây AB và AC sao cho AB =R và AC = R.căn 2 .tính số đo cung nhỏ BC.
Đáp án: $s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= 150^\circ$ Giải thích các bước giải: Xét $∆AOB$ có: $OA = OB = AB = R$ $\to ∆AOB$ đều $\to \widehat{AOB}= 60^\circ$ $\to s₫\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}= 60^\circ$ Xét $∆AOC$ có: $OA = OC = R$ $OA^2 + OC^2 = AC^2 = 2R^2$ $\to ∆AOC$ vuông cân tại $O$ $\to \widehat{AOC}= 90^\circ$ $\to s₫\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}= 90^\circ$ Ta được: $s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}= + s₫\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}$ $\to s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= 60^\circ + 90^\circ = 150^\circ$ Vậy $s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= 150^\circ$ Bình luận
Đáp án:
$s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= 150^\circ$
Giải thích các bước giải:
Xét $∆AOB$ có:
$OA = OB = AB = R$
$\to ∆AOB$ đều
$\to \widehat{AOB}= 60^\circ$
$\to s₫\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}= 60^\circ$
Xét $∆AOC$ có:
$OA = OC = R$
$OA^2 + OC^2 = AC^2 = 2R^2$
$\to ∆AOC$ vuông cân tại $O$
$\to \widehat{AOC}= 90^\circ$
$\to s₫\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}= 90^\circ$
Ta được:
$s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}= + s₫\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}$
$\to s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= 60^\circ + 90^\circ = 150^\circ$
Vậy $s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}= 150^\circ$