Cho đường tròn (O) có 2 dây cung AB và CD song song vs nhau Bt rằng AB = 40 cm, CD = 48 cm, R = 25 cm. Tính khoảng cách 2 đường thẳng AB và CD

0 bình luận về “Cho đường tròn (O) có 2 dây cung AB và CD song song vs nhau Bt rằng AB = 40 cm, CD = 48 cm, R = 25 cm. Tính khoảng cách 2 đường thẳng AB và CD”

1. Đáp án:

   $22 \, cm$

   Giải thích các bước giải:

   Kẻ đường kính của $(O)$ vuông góc với $AB$ và $CD$ lần lượt tại $H$ và $I$

   $\Rightarrow \begin{cases}AH = HB = \dfrac{1}{2}AB = 20 \,cm\\CI = ID = \dfrac{1}{2}CD = 24 \, cm\end{cases}$

   Áp dụng định lý Pytago, ta được:

   $OA^ = OH^2 + AH^2$

   $\Rightarrow OH = \sqrt{OA^2 – AH^2} = \sqrt{25^2 – 20^2} = 15 \, cm$

   $OC^2 = OI^2 + CI^2$

   $\Rightarrow OI = \sqrt{OC^2 – CI^2} = \sqrt{25^2 – 24^2} = 7 \, cm$

   Ta được: $d(AB;CD) = HI = OH + OI = 15 + 7 = 22 \, cm$

   Bình luận