Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Một điểm M bất kì trên cung nhỏ AB, đường thẳng DM cắt AC ở E và cắt đường thẳng BC ở F
A. Chứng minh: FE.MD=FC.AD
GIẢI GIUSPMK VỚI MK CẦN GẤP
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Một điểm M bất kì trên cung nhỏ AB, đường thẳng DM cắt AC ở E và cắt đường thẳng BC ở F
A. Chứng minh: FE.MD=FC.AD
GIẢI GIUSPMK VỚI MK CẦN GẤP
Bạn xem hình
sory mình không biết vẽ hình bằng phần mềm của 247:
ta cần cm FE.MD=FC.AD
tương đương với việc chúng minh tam giác FEC đồng dạng với tam giác BEA
vậy ta đi chúng minh tam giác đồng dạng:
góc BAD=90 do BD là đường kính
⇒ AB vuông góc AD
mà AB vuông góc FC⇒AB//FC
⇒ góc DFC= MDA (1)
mặt khác AMD=ABD=DBC=BCO
⇒ tam giác đồng dạng
( sắp thi rồi cố lên nhé :))) )