cho đường tròn O có bán kính OA=3cm dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA a, tam giác OAB là tam giác gì. Vì sao b, tính đọ

0 bình luận về “cho đường tròn O có bán kính OA=3cm dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA a, tam giác OAB là tam giác gì. Vì sao b, tính đọ”

1. Đáp án:

   Ta có BC ⊥ OA ⇒ BE = EC

   E là trung điểm của OA ⇒ OE = AE và OA=OB= 3cm

   OE=OA2OA2 =3232 = 1.5 cm

   ΔHBO vuông tại E :

   BE=OB2−OE2−−−−−−−−−−√OB2−OE2

   =32−1.52−−−−−−−√32−1.52 =33–√2332 cm

   ⇒ BC= 2BE

   = 2. 33–√2332 = 33–√33 cm

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a) Xét ΔOAB có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

   ⇒ ΔOAB cân tại B

   b) Gọi I là trung điểm của OA.
   ⇒IO=IA=$\frac{1}{2}$ OA=$\frac{3}{2}$ cm
   Ta có: BC⊥OA⇒∠OIB= $90^{o}$ 

   Trong ΔOIB vuông, áp dụng định lí Pytago ta có: $OB^{2}$ $=OI^{2}$ $+IB^{2}$

   =$\sqrt[]{OB^{2}- OI^{2}}$

   Suy ra: IB=$\sqrt[]{3^{2}-(\frac{3}{2})^{2}}$ =$\frac{3\sqrt[]{3}}{2}$  (cm)
   Ta có: OA⊥BC⇒OA đi qua trung điểm của BC (Định lí 2 quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
   ⇒IC=IB=$\frac{1}{2}$BC⇒BC=2IB=3$\sqrt[]{3}$ cm.

   c) Xét ΔOBC có: OB=OC

   ⇒ ΔOBC cân tại O

   ⇒ BI đồng thời là đường cao vừa là đường trung tuyến 

   ⇒BI= CI

   Xét tứ giác ABOC có hai đường cgéo AO và BC cắt nhau tại trung điểm I

   ⇒ Tứ giác ABOC là hình bình hành 

   Mà AO⊥BC

   ⇒  Tứ giác ABOC là hình thoi

   Có: OB=AO=3cm (đều là bán kính)

   Chu vi hình thoi ABOC là: OB.4= 3.4= 12 cm

   @thuyylinhh20042007

    

   Bình luận