Cho đường tròn (O; R) cố định và đường thẳng d không đi qua O cắt (O; R) tại A và B. Từ điểm M bất kì trên d và ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến M

Cho đường tròn (O; R) cố định và đường thẳng d không đi qua O cắt (O; R) tại A và B. Từ điểm M bất kì trên d và ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MN; MP (N và P là hai tiếp điểm).
1, Chứng minh tứ giác MNOP nội tiếp đường tròn. Gọi O’ là tâm của đường tròn này, xác định vị trí của điểm O’
2, Đường tròn (O’) ngoại tiếp tứ giác MNOP cắt d tại I. Chứng minh IA = IB
3, Từ N kẻ đường kính ND của (O) và đường kính NC của (O’). Chứng minh tích DP.DC không đổi
4, Xác định vị trí của M trên d sao cho MNOP là hình vuông

0 bình luận về “Cho đường tròn (O; R) cố định và đường thẳng d không đi qua O cắt (O; R) tại A và B. Từ điểm M bất kì trên d và ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến M”

  1. Đáp án:

    Xét tứ giác MNOP có 

     và  là hai góc đối

    ONM^+OPM^=1800(900+900=1800)

    Do đó: MNOP là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

    Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNOP là trung điểm của OM

    hay O’ là trung điểm của OM

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận