Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax và dây Ac. vẽ tia phân giác xAC cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D.
a, ΔAEC cân?
b, AC cắt BE tại BE. Chứng minh: E,H,C,D cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax và dây Ac. vẽ tia phân giác xAC cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D.
a, ΔAEC cân?
b, AC cắt BE tại BE. Chứng minh: E,H,C,D cùng thuộc 1 đường tròn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Vì AE phân giác của góc xAC nên góc xAE = góc CAE . Vì Ax tiếp tuyến nên góc CAE = góc xAE (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây AE và góc nội tiếp chắn cung AE) Vậy góc CAE = góc CAE do đó tam giác AEC cân tại E
b. Vì AB đường kính nên goc AEB = góc ACB = 90 độ => góc HED = góc HCD = 90độ nên các điểm E; H; C; D thuộc đường tròn đường kính DH