Cho đường tròn ( (O;R) )có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm;IB = 4cm . tinh khoảng cách từ tâm O moi dây

0 bình luận về “Cho đường tròn ( (O;R) )có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm;IB = 4cm . tinh khoảng cách từ tâm O moi dây”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét đường tròn tâm $\left( O \right)$,

   Kẻ $OE \bot AB$ tại $E$ suy ra $E$ là trung điểm của $AB$, kẻ $OF \bot CD$ tại $F$.

   Vì dây $AB = CD$ nên $OE = OF$ (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

   Xét tứ giác $OEIF$ có $\widehat E = \widehat F = \widehat I = 90^\circ $ nên $OEIF$ là hình chữ nhật và $OE = OF$ nên $OEIF$ là hình vuông$ \Rightarrow OE = OF = EI$

   Mà $AB = IA + IB = 6\,cm \Rightarrow EB = 3\,cm \Rightarrow EI = EB – IB = 1\,cm$ nên $OE = OF = 1\,cm$

   Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến mọi dây là $2\,cm$.

   Bình luận