Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC ) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của EF với BC. a, Chứng minh tứ giác : BCEF nội tiếp. b, Chứng minh KB.KC=KE.KF c, Gọi M là giao điểm của AK với (O) (M ≠ A). Chứng minh MH ┴ AK d,c/m đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố đinh khi A di động trên cung lớn BC GIÚP MINK CÂU D LÀ CÂU CUỐI THÔI Ạ MINK CẢM ƠN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi M1 là giao điểm của MH và (O;R)
Ta có
MH vuông góc với AK (câu c) => A,O,M1 là thẳng hàng => Nối AO,OM1
Kết luận :
Khi A di chuyển trên cung lớn BC, MH luôn đi qua điểm cố định là điểm đối xứng với A qua tâm O (M1)