Cho đường tròn (O;R)dây BC khác đường kính .Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A kẻ đường kính CD kẻ BH vuông góc với CD tại H .a)Chứng minh 4 điểm ABOC cùng thuộc một đường tròn .Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó b) chứng minh AO vuông góc với BC .Cho biết R =15 cm ,BC =24 cm .Tính AB , OA c)chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
a) Ta có OD=OBOD=OB và D,B,C∈(O;R)D,B,C∈(O;R)
⇒ tam giác BCD vuông và vuông tại C
⇒DCBˆ=900⇒DCB^=900 hay CD⊥BCCD⊥BC
Mặt khác OH⊥BH(gt)OH⊥BH(gt)
⇒DC//OH⇒DC//OH mà H∈OAH∈OA nên DC//OADC//OA
b) Ta có ΔOCH=ΔOBHΔOCH=ΔOBH
(cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒COHˆ=BOHˆ⇒COH^=BOH^ (2 góc tương ứng)
Lại có ΔOCA=ΔOBA(c.g.c)ΔOCA=ΔOBA(c.g.c)
⇒OCAˆ=OBAˆ⇒OCA^=OBA^ (2 góc tương ứng)
mà ABOˆ=900ABO^=900 (AB là tiếp tuyến của (O))
nên OCAˆ=OBAˆ=900OCA^=OBA^=900
và C∈AC;C∈(O;R)C∈AC;C∈(O;R)
⇒ AC là tiếp tuyến của (O)
c) Ta có: HB = HC = BC : 2 = 24:2=12(cm)
và R = 15 (cm) nên Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào ΔOAB(OBAˆ=900)ΔOAB(OBA^=900)
thì AB = …. (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào 2 tam giác vuông OCB và BAH, ta được:
OH = 9 (cm); HA = ….(cm)
mà OA = OH + HA = 9+…..= … (cm)
Vậy AB=….(cm); OA =….(cm)
ban tu ve hinh nha
a) ý 1 bạn tự cm nha.
tam giác OBA vuông tại B => tâm nằm ở trung điểm của OA
c) ta co : cung HC=cungBD(gócOBC=gócOCB)
còn câu b bạn tự làm nha mình ko biết làm