Cho đường tròn (O;R) được chia thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3,4 và 5. Tính diện tích các hình quạt tương ứng với ba cung đó

0 bình luận về “Cho đường tròn (O;R) được chia thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3,4 và 5. Tính diện tích các hình quạt tương ứng với ba cung đó”

1. Đặt $3x$, $4x$, $5x$ (độ) là số đo ba cung ($0<x<360$)

   Ta có: $3x+4x+5x=360$

   $\to x=30$ (TM)

   Vậy số đo ba cung lần lượt là $n_1=90^o$, $n_2=120^o$, $n_3=150^o$

   Diện tích các hình quạt:

   $S_1=\dfrac{R^2\pi.n_1}{360}=\dfrac{R^2\pi}{4}$

   $S_2=\dfrac{R^2\pi.n_2}{360}=\dfrac{R^2\pi}{3}$

   $S_3=\dfrac{R^2\pi.n_3}{360}=\dfrac{5R^2\pi}{12}$

   Bình luận