Cho đường tròn (o,r) đường kính AB.trê tiếp tuyến xy tại B của đường tròn lấy điểm M tùy ý.AM cắt (o) tại N khác A. A) chứng minh ANB là tam giác vuôn

0 bình luận về “Cho đường tròn (o,r) đường kính AB.trê tiếp tuyến xy tại B của đường tròn lấy điểm M tùy ý.AM cắt (o) tại N khác A. A) chứng minh ANB là tam giác vuôn”

1. Tam giác ANB có:

   góc A chắn cung NB⇒$\widehat{A}$=1/2 cung NB

   góc ABN chắn cung NA⇒$\widehat{ABN}$=1/2 cung NA

   ⇒$\widehat{A}$+$\widehat{ABN}$=1/2(cung NB+cung NA)=1/2.$180^o$=$90^o$

   ⇒$\widehat{ANB}=90^o$

   ⇒ANB vuông

   Xét 2 tam giác vuông BNM và ABM có;

   Góc M chung

   ⇒ ΔBNM đồng dạngΔABM (g-g-g)

   ⇒$\frac{MB}{MA}$ =$\frac{MN}{MB}$ 

   ⇔$MB^2=MN.MA$

    

   Bình luận