Cho đường tròn (O;R) đường kính BC .Điểm A thuộc đường tròn.Kẻ AH vuông góc vs BC, HE vuông góc vs AB, HF vuông góc vs AC. Đường thẳng EF cắt đường tr

0 bình luận về “Cho đường tròn (O;R) đường kính BC .Điểm A thuộc đường tròn.Kẻ AH vuông góc vs BC, HE vuông góc vs AB, HF vuông góc vs AC. Đường thẳng EF cắt đường tr”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $\begin{cases}AB\perp AC\\HE\perp AB\\HF\perp AC\end{cases}\rightarrow \Diamond AEHF\text{ là hình chữ nhật }$

   $\rightarrow EF=AH$

   b.$\Delta AHC,AH\perp HC,CF\perp AC\rightarrow AH^2=AF.AC$

   $\Delta AHB,AH\perp HB,HE\perp AB\rightarrow AH^2=AE.AB$

   $\rightarrow AE.AB=AF.AC(=AH^2)$

   c.$\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\widehat{AEF}$

   $\rightarrow \widehat{OAC}+\widehat{OAE}=\widehat{AEF}+\widehat{OAE}$

   $\rightarrow 90^o=\widehat{AEF}+\widehat{OAE}$

   $\rightarrow OA\perp EF$

   $\rightarrow OA\perp MN$

   $\rightarrow \text{A nằm giữa cung MN}\rightarrow AM=AN$

   $\rightarrow \Delta AMN\text{ cân tại A}$

   Bình luận