cho đường tròn [O;R] , M là một điểm nằm ngoài O ,từ M kẻ các tiếp tuyến MA và MB với O [A,B là hai tiếp điểm ] .Kẻ đường kính BC của O .Gọi I là giao

Giải thích các bước giải:

 a) Vì MA là tiếp tuyến của (O)

=> MA vuông với OA

=> A, O, M thuộc đường tròn đường kính OM

Chứng minh tương tự: B, O, M thuộc đường tròn đường kính OM

=> ĐPCM

b) Vì A thuộc (O) đường kính BC

=> CA vuông góc với AB

Vì A, B thuộc (O)

=> OA=BO

=> O thuộc trung trực BC

Vì MA=MB(do cùng là tiếp tuyến (O))

=> M thuộc trung trực AB

=> MO là trung trực BA

=> MO vuông với AB

=> MO//CA(dpcm)

c) Trong tam giác MAO có: OA vuông với AM, AI vuông với OM

=> ta có đẳng thức: 

$\begin{array}{l}
O{A^2} = OI.OM\\
 \Rightarrow OI = \frac{{O{A^2}}}{{OM}} = a/3
\end{array}$

Theo Pyatgo: 

$AI = \sqrt {O{A^2} – O{I^2}}  = \frac{{2\sqrt 2 a}}{3}$

=> AB=2AI

=> AB=$\frac{{4\sqrt 2 a}}{3}$