cho đường tròn(O,R) và dây AB

Question

cho đường tròn(O,R) và dây AB<2R qua A vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn.vẽ BE vuông góc với đường thẳng d BE cắt đường tròn tại C.vẽ dây CD của đường tròn vuông góc với AB tại H  a) AHCE nội tiếp   b)EH//AD  c) tan giác ABD cân  d) EH cắt BD tại N.cm AN vuông góc BD

dananh · Answer

a. Ta c&oacute; ^AEC = 90 (gt) v&agrave; ^AHC = 90(gt) => AHCE nội tiếp   b. V&igrave; AEHC nội tiếp => ^HCE = ^EAH = ^EAB. Trong (O) => ^BCA = ^EAB (c&ugrave;ng chắn cung AB) => ^HCE = ^BCA => CE ph&acirc;n gi&aacute;c của ^ACH. => cung AE = cung HE v&agrave; AEHC nội tiếp => ^EHA = ^BCA. Trong (O) => ^BAD = ^HCE (c&ugrave;ng b&ugrave; ^BCD) => ^EHA = ^BAD => EH//AD   c. Trong (O) =>^BDA = ^BCA ( chắn cung BA) ; ^BAD = ^HCA => ^BDA = ^BAD => tgABD c&acirc;n tại B   d. C&oacute; ANHD l&agrave; h&igrave;nh thang v&agrave; ^NDA = ^DNH (so le trong) v&agrave; ^HAD = ^BHD m&agrave; ^NDA = ^HAD (tg ABD c&acirc;n) => ^DNH = ^BHN => tg NBH c&acirc;n tại B. => BN = BH; BA = BD ; ^ABN = ^DBH (đối đỉnh) => tgNBH = tgHBD (cgc) => ^ANB = ^DHB = 90 => AN vu&ocirc;ng g&oacute;c ND

cho đường tròn(O,R) và dây AB<2R qua A vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn.vẽ BE vuông góc với đường thẳng d BE cắt đường tròn

Viết một bình luận Hủy