Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O;R) (A,B là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt AB tại H và cắt đường tròn (O;R) tại C.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB tại H.
b) Chứng minh tứ giác AOBC là hinh thoi.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D (D khác A). Vẽ hai tiếp tuyến DN,DK với (O;R) (N,K là hai tiếp điểm). Chứng minh 3 điểm M,N,K thẳng hàng.
Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O;R) (A,B là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt AB t
By aikhanh
a) Vì OA=OB(do A, B∈(O))
=> O thuộc trung trực BA
=> AB⊥OM
Vì AM, MB là tiếp tuýen (O)
=> AM=BM
=> M∈trung trưc AB
=> MO là trung trực BA
=> MO⊥AB(dpcm)
b) Vì OM=2R=2CO
=> C là trung điểm OM
=> ΔMAO vuông tại A có C là trung điểm cạnh huyền
=> AC=OM/2=OC=CM
=> ΔOCA đều
Tương tự OCB đều
=> OA=OB=BC=CA
=> AOBC là hình thoi(dpcm)
Đáp án:
a, vì OA = OB ( do A , B thuộc O )
suy ra O thuộc trung trực BA
suy ra AB vuông góc OM
Vì AM , MB là tiếp tuyến (O)
suy ra AM = BM
suy ra M thuộc trung trực AB
suy ra MO là trung trực BA
suy ra MO vuông góc AB ( ĐPCM )
b, Vì OM = 2R = 2CO
suy ra C là trung điểm OM
suy ra tam giác MAO vuông tại A có C là trung điểm cạnh huyền
suy ra AC = Om/2 = OC = CM
suy ra tam giác OCA đều
tương tự OCB đều
suy ra OA = OB = BC = CA
suy ra OABC là hình thoi (ĐPCM)
bạn ghi lại vào vở các từ như : suy ra , thuộc , tam giác ,……..thành kí hiệu toán học bạn nhé
CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHÉ
NHỚ VOTE VÀ CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ
CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU