Cho đường tròn ( O, R ). Vẽ 2 dây AB và CD ⊥ nhau. Chứng minh S_ABCD ≤ 2R^2 24/08/2021 Bởi aikhanh Cho đường tròn ( O, R ). Vẽ 2 dây AB và CD ⊥ nhau. Chứng minh S_ABCD ≤ 2R^2
Giải thích các bước giải: Vì AB, CD nằm trong đường tròn (O) nên AB, CD $\leq$ 2R Vì AB vuông góc với CD nên diện tích tứ giác ABCD là: ${S_{ABCD}} = {{AB.CD} \over 2} \le {{2R.2R} \over 2} = 2{R^2}$ Dấu “=” xảy ra khi AB = CD = 2R hay AB, CD là đường kính của (O). Bình luận
Giải thích các bước giải:
Vì AB, CD nằm trong đường tròn (O) nên AB, CD $\leq$ 2R
Vì AB vuông góc với CD nên diện tích tứ giác ABCD là:
${S_{ABCD}} = {{AB.CD} \over 2} \le {{2R.2R} \over 2} = 2{R^2}$
Dấu “=” xảy ra khi AB = CD = 2R hay AB, CD là đường kính của (O).