Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB sao cho số đo của cung nhỏ AB bằng 1 2 số đo của cung lớn AB. Tính diện tích của tam giác AOB. Giúp mik với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Theo đề, số đo cung nhỏ AB bằng 1/2 số đo cung lớn AB, mà tổng hai cung là 360o360o nên số đo cung nhỏ AB bằng 120độ.

Vẽ đường kính AC. Ta dễ dàng chứng minh được SAOB=SCOB=12SABCSAOB=SCOB=12SABC

AB=R√3,,BC=R

Vậy, SAOB=1/2SABC=1/4.AB.BC=R^2√3/4