Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Trên tia đối của BA lấy điểm C . Gọi M là điểm.chính giữa của cung AB lớn , kẻ đường kính MN cắt dây AB

0 bình luận về “Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Trên tia đối của BA lấy điểm C . Gọi M là điểm.chính giữa của cung AB lớn , kẻ đường kính MN cắt dây AB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:
   a, Vì MN đi qua chính giữa cung AB => MN đi qua trung điểm AB => MN ⊥ AB ( quan hệ đường kính và dây)
   => góc MDQ=90
   Xét đường tròn (O) có góc MPN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn=> góc MPN=90 hay góc MPQ=90
   Xét tứ giác MPQD có góc MDQ=90; góc MPQ=90 (cmt) => góc MDQ+ MPQ= 180 mà 2 góc này đối diện nhau => tứ giác MPQD nội tiếp

   b, vì góc MPN=90 ( chứng minh phần a) mà góc MPN+ QPC=180 ( kề bù) => góc QPC= 180-90=90 
   xét tam giác CPQ và tam giác CDM có:
    góc C chung
   góc QPC= MDC=90
   => ΔCPQ đồng dạng với ΔCDM (g.g)
   => CP/ CQ= CD/CM => CP.CM=CQ.CD 

    

   Bình luận