Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC và cát tuyến AMN với đường tròn (A,B,M,N thuộc đường tròn và AM
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC và cát tuyến AMN với đường tròn (A,B,M,N thuộc đường tròn và AM
By Reese
By Reese
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔOMN có OM=ON(=R)
nên ΔOMN cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOMN cân tại O(cmt)
mà OE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MN(E là trung điểm của MN)
nên OE là đường cao ứng với cạnh MN(Định lí tam giác cân)
hay OE⊥MN tại E
Xét tứ giác AEOC có
ˆOEAOEA^ và ˆOCAOCA^ là hai góc đối
ˆOEA+ˆOCA=1800(90 độ+90độ=180 độ)
Do đó: AEOC là tứ giác nội tiếp