Cho đường tròn (O) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ tiếp tuyến SM đến (O) (M là tiếp điểm). Đường thẳng SO cắt đường trong A và B (A nằm giữa S và O). Chứng minh SM ² = SA.SB
Cho đường tròn (O) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ tiếp tuyến SM đến (O) (M là tiếp điểm). Đường thẳng SO cắt đường trong A và B (A nằ
By Caroline
Xét $∆SMA$ và $∆SBM$ có:
$\begin{cases}\widehat{S}:\, \text{góc chung}\\\widehat{SMA}=\widehat{SBM}=\dfrac12s₫\mathop{AM}\limits^{\displaystyle\frown}\end{cases}$
Do đó: $∆SMA\sim ∆SBM\, (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SA}{SM}$
$\Rightarrow SM^2 = SA.SB$