Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.

0 bình luận về “Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.”

1. Đáp án:

   `AC = CD`

   Giải thích các bước giải:

   Vì `\DeltaACO` có cạnh `O` là đường kính của `(O’)` ngoại tiếp nên nó vuông tại `C` hay `OC` vuông góc với dây `CD`. Vậy `AC = CD`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Xét đường tròn `(O’) có A, O, C` là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.

   ⇒ `OC ⊥ AD`

   +) Xét đường tròn tâm (O) có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên `OA = OD`

   ⇒ ΔAOD cân tạiO mà `OC ⊥ AD`

   ⇒ OC là đường trung tuyến của `ΔAOD`

   ⇒ C là trung điểm của `AD

   ⇒ AC = CD

   ~ xin hay nhất ~

    

   Bình luận