cho đường tròn tâm O,bán kính R=13,cung AB=24.tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB 05/07/2021 Bởi Arianna cho đường tròn tâm O,bán kính R=13,cung AB=24.tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Kẻ $OH⊥AB$ `=>`$AH=BH=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12$ (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) $∆OAH$ vuông tại H ta có: $OH^{2}=OA^{2}-AH^{2}$ (định lí Pytago) `=>`$OH=\sqrt{OA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{13^{2}-12^{2}}=5$ Vậy khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là 5 Bình luận
Hạ đường cao $OH$ kẻ tử $O$ đến $AB$ $A,B∈(O,13cm)\\→OA=OB=R=13cm$ $→ΔOAB$ cân tại $O$ mà $OH$ là đường cao ứng $AB$ $→OH$ là đường trung tuyến ứng $AB$ $→HA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12cm$ Áp dụng định lý Pytago vào $ΔOAH$ vuông tại $H$ $→OH=\sqrt{OB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5cm$ $⇒$ Khoảng cách từ tâm $O$ đường tròn đến dây $AB$ là $5cm$ Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 5cm Bình luận
Kẻ $OH⊥AB$
`=>`$AH=BH=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12$ (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
$∆OAH$ vuông tại H ta có:
$OH^{2}=OA^{2}-AH^{2}$ (định lí Pytago)
`=>`$OH=\sqrt{OA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{13^{2}-12^{2}}=5$
Vậy khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là 5
Hạ đường cao $OH$ kẻ tử $O$ đến $AB$
$A,B∈(O,13cm)\\→OA=OB=R=13cm$
$→ΔOAB$ cân tại $O$ mà $OH$ là đường cao ứng $AB$
$→OH$ là đường trung tuyến ứng $AB$
$→HA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12cm$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔOAH$ vuông tại $H$
$→OH=\sqrt{OB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5cm$
$⇒$ Khoảng cách từ tâm $O$ đường tròn đến dây $AB$ là $5cm$
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 5cm