Cho đường tròn tâm O bán kính R=15cm , một dây cung BC của đường tròn và BC=24 cm .Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A.Gọi M là giao điểm của AB và CO , Gọi N là giao điểm của AC và BO, chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân.
Cho đường tròn tâm O bán kính R=15cm , một dây cung BC của đường tròn và BC=24 cm .Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A.Gọi M là giao điểm của AB và CO , Gọi N là giao điểm của AC và BO, chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân.
Giải thích các bước giải:
$\text{Do AC,AB là tiếp tuyến của (O) }$
$\rightarrow \begin{cases}AB=AC\\\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\\\text{chung }\widehat{BAC}\end{cases}\rightarrow \Delta BNA=\Delta CMA(g.c.g)\rightarrow \begin{cases}AN=AM\rightarrow BM=CN\\CM=BN\end{cases}\rightarrow \text{BCMN là hình thang}\rightarrow đpcm$