Cho đường tròn tâm O bán kính R=5cm. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp điểm với các tuyến tiếp MA,MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết góc AMB=60°
a) cm tam giác AMB là tam giác đều
B) tính chu vi tam giác AMB
C) tia AO cắt đường tròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì. Vì sao
Giải thích các bước giải:
a.Do MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA=MB\rightarrow \Delta AMB \text{ đều do }\widehat{AMB}=60^o$
b.Lại có MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow \widehat{AMO}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}=30^o$
$\rightarrow MA=AO.\sqrt{3}=R\sqrt{3}$
$\rightarrow C_{AMB}=3MA=3\sqrt{3}R$
c.Vì AC là đường kính của (O)
$\rightarrow BC\perp AB$
$\rightarrow BC//OM\rightarrow \Diamond BMOC$ là hình thang