Cho đường tròn tâm o bán kính r đk AB lấy c thuộc o tiếp tuyến của đg tròn tại A cắt bc tại d, vẽ ah vuông góc Do tại H , Ah cắt đg tròn tại F , C/M

Lời giải:

Ta có:

$\widehat{ACB} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \widehat{ACD} = 90^\circ$

$\Rightarrow \widehat{ACD} = \widehat{AHD} = 90^\circ$

$\Rightarrow ADCH$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{HCB} = \widehat{HAD}$

Ta lại có:

$\widehat{BCF} = \widehat{BAF}$ (cùng chắn $\mathop{BF}\limits^{\displaystyle\frown}$)

Do đó:

$\widehat{HCB} + \widehat{BCF} = \widehat{HAD} + \widehat{BCF}$

$\Leftrightarrow \widehat{HCF} = \widehat{BAD} = 90^\circ$

$\Rightarrow HC\perp CF$