Cho đường tròn tâm o bán kính r đk AB lấy c thuộc o tiếp tuyến của đg tròn tại A cắt bc tại d, vẽ ah vuông góc Do tại H , Ah cắt đg tròn tại F , C/M Ch vuông góc CF
Cho đường tròn tâm o bán kính r đk AB lấy c thuộc o tiếp tuyến của đg tròn tại A cắt bc tại d, vẽ ah vuông góc Do tại H , Ah cắt đg tròn tại F , C/M Ch vuông góc CF
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{ACB} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{ACD} = 90^\circ$
$\Rightarrow \widehat{ACD} = \widehat{AHD} = 90^\circ$
$\Rightarrow ADCH$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{HCB} = \widehat{HAD}$
Ta lại có:
$\widehat{BCF} = \widehat{BAF}$ (cùng chắn $\mathop{BF}\limits^{\displaystyle\frown}$)
Do đó:
$\widehat{HCB} + \widehat{BCF} = \widehat{HAD} + \widehat{BCF}$
$\Leftrightarrow \widehat{HCF} = \widehat{BAD} = 90^\circ$
$\Rightarrow HC\perp CF$