Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB và điểm C bất kì thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia BC kéo dài tại D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Chứng minh bốn điểm A,E,C,D cùng thuộc một đường tròn(Giúp mình nha mình cần gấp , cảm ơn trước )
Đáp án: A,E,C,O cùng thuộc một đường tròn
Giải thích các bước giải:
Vì AD là tiếp tuyến tại A của (O)
=> AD$ \bot $AB
=> $\vartriangle EAO$ vuông tại A
=> E, A, O thuộc đừòng tròn đường kính EO
Vì CE là tiếp tuyến của (O) tại C
=> CE$ \bot $CO
=> $\vartriangle CEO$ vuông tại C
=> C, E, O thuộc đường tròn đường kính EO
=> A, E, C, O cùng đường tròn đường kính EO(đpcm)