cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E. và cắt đường tròn tại D
a OD // BC
b BD.BE=BC.BF
c tứ giác CDEF nội tiếp
– giúp mk vs ạ
cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E. và cắt đường tròn tại D
a OD // BC
b BD.BE=BC.BF
c tứ giác CDEF nội tiếp
– giúp mk vs ạ
a. ta có ΔBOD cân tạo O ( vì OD = OB = R )
=) góc OBD = góc ODB
mà góc OBD = góc CBD ( 2 góc phân giác của góc ABF )
=) góc ODB = góc CBD
=) OD // BC
b. Ta có
góc ADB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )
=) AD ⊥ BE
góc ACB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm (O) )
=) AC ⊥ BF
* ΔEAB vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AD ⊥ BE
=) AB² = BD.BE (1)
ΔFBA vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AC BF
=) AB² = BC.BF (2)
Từ (1) và (2) =) BD.BE = BC.BF
c. Ta có:
góc CDB = góc CAB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC )
góc CAB = góc CFA ( cùng phụ góc FAC )
=) tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp