cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E.

cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E. và cắt đường tròn tại D
a OD // BC
b BD.BE=BC.BF
c tứ giác CDEF nội tiếp
– giúp mk vs ạ

0 bình luận về “cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E.”

  1. a. ta có ΔBOD cân tạo O ( vì OD = OB = R )

    =) góc OBD = góc ODB

    mà góc OBD = góc CBD ( 2 góc phân giác của góc ABF )

    =) góc ODB = góc CBD

    =) OD // BC

    b. Ta có

            góc ADB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )

    =) AD ⊥ BE

            góc ACB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm (O) )

    =) AC ⊥ BF

    * ΔEAB vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AD ⊥ BE

    =) AB² = BD.BE (1)

      ΔFBA vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AC BF

    =) AB² = BC.BF (2)

    Từ (1) và (2) =) BD.BE = BC.BF

    c. Ta có: 

    góc CDB = góc CAB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC )

    góc CAB = góc CFA ( cùng phụ góc FAC )

    =) tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp

     

    Bình luận

Viết một bình luận