Cho đường tròn tâm O có bán kính là 6 cm và điểm A Trên đường tròn qua A kẻ tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy B sao cho AB = 8 cm a tính OB B qua A Kẻ đường v

0 bình luận về “Cho đường tròn tâm O có bán kính là 6 cm và điểm A Trên đường tròn qua A kẻ tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy B sao cho AB = 8 cm a tính OB B qua A Kẻ đường v”

1. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   $AB$ là tiếp tuyến $(O)$

   $⇒OA⊥BC$

   Ta có $OB^2=AB^2+AO^2$ (định lý pytago)

   $⇔OB=√8^2+6^2$

   $⇒OB=10cm$

   Ta gọi $H$ là giao điểm của $OB,AC$

   $⇒AH⊥BC$

   Xét $ΔOAC$ 

   $OA=OC=R$

   $⇒ΔOAC$ cân

   $OH⊥AC$

   $⇒AH=CH$

   Xét $ΔABC$

   $⇒AH=CH$

   $HB⊥AC$

   $⇒ΔABC$ cân

   $⇒AB=BC$

   Xét $ΔABO$ và $ΔBOC$

   $⇒AB=BC$

   $OA=OC=R$

   $OB$ là cạnh chung

   $⇒ΔABO=$ $ΔBOC(c-c-c)$

   $⇒∠OAB=∠OCB=90^o$

   $⇒BC⊥OC$

   Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

   Bình luận

2. Ta có: $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$ $(gt)$

   $\Rightarrow OA\perp AB$

   Áp dụng định lý Pytago, ta được:

   $OB^2 = AB^2 + OA^2 = 8^2 + 6^2 = 100$

   $\Rightarrow OB = 10 \, cm$

   Gọi $H$ là giao điểm của $AC$ và $OB$

   $\Rightarrow AH\perp OB \, (gt)$

   Xét $ΔOAC$ có:

   $OA = OC = R$

   $\Rightarrow OAC$ cân tại $O$

   mà $OH\perp AC$

   $\Rightarrow AH = HC$

   Xét $ΔABC$ có:

   $AH = HC \, (cmt)$

   $BH\perp AC$

   $\Rightarrow BAC$ cân tại $B$

   $\Rightarrow BA = BC$

   Xét $ΔABO$ và $ΔCBO$ có:

   $BA =BC \, (cmt)$

   $OA = OC = R$

   $OB:$ cạnh chung

   Do đó $ΔABO=ΔCBO \, (c.c.c)$

   $\Rightarrow \widehat{OAB} = \widehat{OCB} = 90^o$

   $\Rightarrow OC\perp BC$

   Vậy $BC$ là tiếp tuyến của $(O)$

   Bình luận