Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, D là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC (D không trùng với A và C), I là giao điểm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, D là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC (D không trùng với A và C), I là giao điểm của CO và BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống BD.
a, Chứng minh tứ giác BCHO nội tiếp trong một đường tròn
b, Chứng minh tam giác HCD vuông cân
c, Gọi K là điểm bất kì trên đoạn thẳng IC ( K không trùng với I và C), các đường thẳng BK và DK cắt các cạnh CD,CB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng CK/CI=CM/MD+CN/NB