Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, trên cung AB, lấy điểm C ( C không trùng A và B ). Tiếp tuyến B và tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt nhau

a)

$\widehat{BCK}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến $CK$ và dây cung $BC$

$\to \widehat{BCK}=\dfrac{1}{2}sd\,\overset\frown{BC}$

$\widehat{BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung $BC$

$\to \widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}sd\,\overset\frown{BC}$

$\to \widehat{BCK}=\widehat{BAC}$

b)

$\Delta ABC$ nội tiếp $\left( O \right)$ đường kính $AB$

$\to CA\bot CB$

$\Delta ABD$ vuông tại $B$ có $BC$ là đường cao

$\to B{{C}^{2}}=AC.CD$ ( hệ thức lượng )