Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm C (C khác A). Từ C vẽ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Kẻ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), CB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt DK tại N. Chứng minh rằng: MAD = OCB.
Đáp án:
Xét đường tròn (O) có: AMBˆAMB^ chắn nửa đường tròn
=> AMBˆ=90oAMB^=90o => AM⊥BCAM⊥BC tại M
Xét ΔABCΔABC vuông tại A (AC là tiếp tuyến của (O)), đg cao AM có:
AM2=MB.MCAM2=MB.MC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
bn tự vẽ hình nha