Cho đường tròn tâm o đường kính bc điểm a thuộc đường tròn trên vẽ bán kính ok // ba( k và a nằm cùng phía đối với bc) tiếp tuyến tại c cắt ok ở i ,oi

Giải thích các bước giải:

 a) Vì A∈(O) đường kính CB
=> AB⊥AC

=> ΔABC vuông tại A

=>dpcm

b) Vì OK//AB

=> OK⊥AC

Vì AO=OC

=> O∈trung trực AC

=> OK là trung trực AC

=> IA=IC

Xét ΔIAO và ΔICO có;
IO chung, IA=IC, OA=OC

=> ΔIAO = ΔICO

=> ∠IAO=∠ICO=90 độ

=> dpcm

c) cosC=AC/BC=6/13

=> HC/OC=6/13

mà OC=BC/2=19,5

=> HC=9

Vì IC⊥OC, CH⊥OI nên ta có đẳng thức: 

$\frac{1}{{H{C^2}}} = \frac{1}{{O{C^2}}} + \frac{1}{{C{I^2}}}$

=> IC=10,15cm

Theo Pytago ta có:

$O{I^2} = I{C^2} + O{C^2}$

=> OI=22cm