cho đường tròn tâm o và 2 dây AB,CD song song. Trên cung AB lấy điểm M. Chứng minh rằng:
a) tam giác MAI = tam giác CNI
b) IN = IA
cho đường tròn tâm o và 2 dây AB,CD song song. Trên cung AB lấy điểm M. Chứng minh rằng:
a) tam giác MAI = tam giác CNI
b) IN = IA
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a)
Xét tam giác AME và tam giác ACM có
A^ chung;
AME^ = MCA^ ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau).
=> chúng đồng dạng(g -g).
=>AM/AE = AC/AM
=> AM^2 = AC*AE.
b)
Tam giác AIE và tam giác ACBđồng dạng ( do chung góc A; I^ = C^ = 90)
=> AI/AE = AC/AB
=> AE*AC =AI*AB = AI*(AI + IB) = AI*BI + AI^2
=> AE*AC – AI*IB = AI^2 đpcm