Cho đường tròn tâm O và dây AB =8cm .Vẽ OM ⊥AB(M ∈ AB).Độ dài OM là bao nhiêu? 19/08/2021 Bởi Mackenzie Cho đường tròn tâm O và dây AB =8cm .Vẽ OM ⊥AB(M ∈ AB).Độ dài OM là bao nhiêu?
Đáp án:$OM = \sqrt {{R^2} – 16} $ Giải thích các bước giải: Gọi R là bán kính của đường tròn Xét tam giác OAB cân tại O (do OA=OB=R) Có: OM ⊥AB(M ∈ AB) nên OM đồng thời là đường trung tuyến => M là trung điểm của AB => AM= MB= 4 (cm) Xét tam giác OMB vuông tại M có: MB= 4cm; OB=R $\begin{array}{l} \Rightarrow OM = \sqrt {O{B^2} – M{B^2}} = \sqrt {{R^2} – {4^2}} \\ \Rightarrow OM = \sqrt {{R^2} – 16} \end{array}$ Bình luận
Đáp án:$OM = \sqrt {{R^2} – 16} $
Giải thích các bước giải:
Gọi R là bán kính của đường tròn
Xét tam giác OAB cân tại O (do OA=OB=R)
Có: OM ⊥AB(M ∈ AB) nên OM đồng thời là đường trung tuyến
=> M là trung điểm của AB
=> AM= MB= 4 (cm)
Xét tam giác OMB vuông tại M có: MB= 4cm; OB=R
$\begin{array}{l}
\Rightarrow OM = \sqrt {O{B^2} – M{B^2}} = \sqrt {{R^2} – {4^2}} \\
\Rightarrow OM = \sqrt {{R^2} – 16}
\end{array}$