Cho đường tròn tâm O với dây AB cố định (AB không qua O) đường kính CD vuông góc với AB tại K( C thuộc cung lớn AB). Điểm N thuộc cung nhỏ AC. Nối CN cắt AB tại M, nối ND cắt AB tại E. Gọi H là trung điểm NC, kẻ HI vuông góc AN tại I.
1. Chứng minh CNEK là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh MN.MC=MA.MB
Đáp án:1.CNEK là tứ giác nội tiếp
2.MN.MC=MA.MB
Giải thích các bước giải:1. ta có: góc CND=90 độ(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm 0)
góc EKC=90 độ(CD⊥AB)
⇒ CND+EKC=90+90=180 độ
⇒CNEK là tứ giác nội tiếp