Cho elip (E) : x ²/16 + y ²/4 = 1. Tìm độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ tâm, tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E)

0 bình luận về “Cho elip (E) : x ²/16 + y ²/4 = 1. Tìm độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ tâm, tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E)”

1. Đáp án:

   +) Trục lớn: 8
   +) Trục nhỏ: 4
   – tiêu cự: $4\sqrt{3}$
   -Tọa độ tâm:$\frac{\sqrt{3}}{2}$
   -Tọa độ các đỉnh: $A_1(-4;0),A_2(4;0),B_1(0;-2),B_2(0;2)$
   – các tiêu điểm:
   +) Tiêu điểm trái $F_1(-2\sqrt{3};0)$
   +) Tiêu điểm phải $F_2(2\sqrt{3};0)$

   Giải thích các bước giải:

   $a=4,b=2,c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$
   – độ dài các trục:
   +) Trục lớn: $2.a=2.4=8$
   +) Trục nhỏ: $2.b=2.2=4$
   – tiêu cự: $2c=2.2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
   -Tọa độ tâm:$\frac{c}{a}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
   -Tọa độ các đỉnh: $A_1(-4;0),A_2(4;0),B_1(0;-2),B_2(0;2)$
   – các tiêu điểm:
   +) Tiêu điểm trái $F_1(-2\sqrt{3};0)$
   +) Tiêu điểm phải $F_2(2\sqrt{3};0)$

   Bình luận

2. $a^2=16$, $b^2=4$ 

   $\Rightarrow c^2=a^2-b^2=12$

   Độ dài trục lớn: $2a=8$

   Độ dài trục bé: $2b=4$ 

   Tiêu cự: $2c=2\sqrt{12}$

   Toạ độ tiêu điểm: $(\pm \sqrt{12};0)$ 

   Toạ độ các đỉnh: $(\pm 4;0)$, $(0;\pm 2)$ 

   Bình luận