Toán cho f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-10).Tính f'(0) nhờ mn giúp mik vs 13/09/2021 By Gabriella cho f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-10).Tính f'(0) nhờ mn giúp mik vs
Đáp án: $f'(0)=10!$ Giải thích các bước giải: Dùng đạo hàm bằng định nghĩa, ta được: $\quad f'(0) = \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x) – f(0)}{x-0}$ $\to f'(0)= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x(x-1)(x-2)\dots(x-10) – 0}{x}$ $\to f'(0) = \lim\limits_{x\to 0}(x-1)(x-2)\dots(x-10)$ $\to f'(0)= (-1).(-2)\dots (-10)$ $\to f'(0) = 10!$ Trả lời
$f'(0)=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$ $=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x(x-1)(x-2)…(x-10)}{x}$ $=\lim\limits_{x\to 0}(x-1)(x-2)…(x-10)$ $=(-1).(-2)…(-10)$ Tích $(-1).(-2)…(-10)$ có số thừa số là chẵn. $\to f'(0)=1.2…10=10!$ Trả lời
Đáp án:
$f'(0)=10!$
Giải thích các bước giải:
Dùng đạo hàm bằng định nghĩa, ta được:
$\quad f'(0) = \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x) – f(0)}{x-0}$
$\to f'(0)= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x(x-1)(x-2)\dots(x-10) – 0}{x}$
$\to f'(0) = \lim\limits_{x\to 0}(x-1)(x-2)\dots(x-10)$
$\to f'(0)= (-1).(-2)\dots (-10)$
$\to f'(0) = 10!$
$f'(0)=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x(x-1)(x-2)…(x-10)}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}(x-1)(x-2)…(x-10)$
$=(-1).(-2)…(-10)$
Tích $(-1).(-2)…(-10)$ có số thừa số là chẵn.
$\to f'(0)=1.2…10=10!$