Cho F(x)= 1 phần 2 x mũ 3 – 7 phần 4 x + 3x mũ 2 – 11 phần 5
G(x)= 2x – 7x mũ 2 + 1 phần 2 x mũ 3 – 4 phần 9
a) tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = G(x)
b) tính tổng các hệ số của H(x)
Cho F(x)= 1 phần 2 x mũ 3 – 7 phần 4 x + 3x mũ 2 – 11 phần 5
G(x)= 2x – 7x mũ 2 + 1 phần 2 x mũ 3 – 4 phần 9
a) tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = G(x)
b) tính tổng các hệ số của H(x)
Đáp án:
\(b.T = \frac{{ – 809}}{{180}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^3} – \frac{7}{4}x + 3{x^2} – \frac{{11}}{5}\\
= \frac{1}{2}{x^3} + 3{x^2} – \frac{7}{4}x – \frac{{11}}{5}\\
G\left( x \right) = 2x – 7{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} – \frac{4}{9}\\
= \frac{1}{2}{x^3} – 7{x^2} + 2x – \frac{4}{9}\\
a.F\left( x \right) + H\left( x \right) = G\left( x \right)\\
\to H\left( x \right) = G\left( x \right) – F\left( x \right)\\
= \frac{1}{2}{x^3} – 7{x^2} + 2x – \frac{4}{9} – \frac{1}{2}{x^3} – 3{x^2} + \frac{7}{4}x + \frac{{11}}{5}\\
= – 10{x^2} + \frac{{15}}{4}x + \frac{{79}}{{45}}\\
b.T = – 10 + \frac{{15}}{4} + \frac{{79}}{{45}} = \frac{{ – 10.180 + 15.45 + 79.4}}{{4.45}}\\
= \frac{{ – 809}}{{180}}
\end{array}\)