Cho f(x)=(2x^2-3x+1)-(x^2-7x-2)
a)thu gọn f(x)
b)chứng tỏ -1 là nghiệm của f(x)
Mọi người giải giúp mik với mik cảm ơn
Cho f(x)=(2x^2-3x+1)-(x^2-7x-2)
a)thu gọn f(x)
b)chứng tỏ -1 là nghiệm của f(x)
Mọi người giải giúp mik với mik cảm ơn
a ) f(x) = ( 2x² – 3x + 1 ) – (x² – 7x – 2)
= 2x² – 3x +1 – x² + 7x + 2
= (2x² – x²) + (-3x +7x) + (1+2)
= x² + 4x + 3
b ) cho f(x) = x² + 4x + 3 = 0
=> x.x + 4x = 0 – 3 = -3
=> (4+x)x = 3
=> 4+x ;x ∈ Ư (3) = (±1;±3)
4+x ∈(±1;±3)
=>x = -3;-5;-1;-7
vậy x= -1 là nghiệm của đa thức f(x)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//`
`F=(2x^{2}-3x+1)-(x^{2}-7x-2)`
`=>F=2x^{2}-3x+1-x^{2}+7x+2`
`=>F=(2x^{2}-x^{2})+(7x-3x)+(1+2)`
`=>F=x^{2}+4x+3`
`b//`
Cho `F=0`
`=>x^{2}+4x+3=0`
`=>(x^{2}+x)+(3x+3)=0`
`=>x(x+1)+3(x+1)=0`
`=>(x+1)(x+3)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là : `x=-1\ \;\ \x=-3`
`=>` `-1` là nghiệm của đa thức `F`